Die Gedenkmünze wurde in der Deutschen Demokratischen Republik anlässlich des 75. Todestags von Ernst Abbe (1840 - 1905) herausgegeben. Die Rückseite zeigt den Strahlengang in einem Linsensystem und bezieht sich damit auf die fundamentalen Beiträge von Ernst Abbe zur Konstruktion von Mikroskopen. Die Münze besitzt einen Nennwert von 20 Mark.

The coin was issued in the German democratic Republic in occasion of the 75^th anniversary of the date of death of the Ernst Abbe (1840 - 1905). It shows the optical paths in a system of lenses and hence focusses on the fundamental contributions of Ernst Abbe to microscopes. The nominal value of this coin is 20 Marks.

Die Münze wurde im Königreich Norwegen anlässlich des 200. Geburtstags des Mathematikers Niels Henrik Abel (1802 - 1829) herausgegeben. Die Münze besitzt den Nennwert 20 KR (norwegische Kronen, NOK). Die Rückseite der Münze (hier abgebildet) zeigt Elemente von N. Abels Aufzeichnungen, auf der linken Seite ist eine Lemniskate zu sehen (vergleiche zum Beispiel hier). Weitere Informationen zur Münze findet man hier (nur auf englisch).

The coin was issued in the Kingdom of Norway in occasion of the 200^th anniversary of the date of birth of the mathematician Niels Henrik Abel (1802 - 1829). Its nominal value is 20 KR (NOK). The reverse face of the coin (shown on the left) shows elements of some sketches of N. Abel. On the left side a curve called Lemniscate is shown (cf. e. g. this information). More information on the coin is available here.

Diese Münze gehörte vor Einführung des Euro zum normalen Münzsatz. Sie zeigt ein Porträt von Aristoteles und besitzt einen Nennwert von 5 Drachmen.

The coin was part of the usual circulating money in Greece before the Euro was introduced. It shows a portrait of Aristotle. Its nominal value is 5 Drachmas.

Im Jahr 2012 wurden von der Polnischen Nationalbank (Narodowy Bank Polski) drei Gedenkmünzen zu Stefan Banach verausgabt. Neben den beiden hier gezeigten erschien noch eine Goldmünze mit dem Nominalwert von 200 Zł (Złoty, PLZ) in einer Auflage von 4000 Stück. Alle drei Münzen zeigen das gleiche Porträt des so Geehrten. Die Münze mit dem Nennwert von 2 Zł zeigt daneben den Graphen eines linearen Operators (Isomorphismus auf dem Banachraum der reellen Zahlen) und die Ungleichung
   ||T x|| ≤ ||T ||∙||x|| .
Unter dem Namen sind noch das Jahr der Geburt 1892 sowie das Todesjahr 1945 angegeben.

In 2012 three commemorative coins have been issued by the Polish National Bank (Narodowy Bank Polski). Beside the both coins presented here there was also a golden one with a nominal value of 200 Zł (Złoty, PLZ) and a circulation of 4000 pieces. All coins show the same portrait of S. Banach. The coin with nominal value of 2 Zł shows also the graph of a linear operator (isomorphism onto the Banach space of the real numbers) and the inequality
   ||T x|| ≤ ||T ||∙||x|| .
Below the name the years of birth 1892 and death 1945 are provided.

Die Münze mit dem Nominalwert 10 Zł (Złoty, PLZ) zeigt unter dem Porträt die Ungleichung
   ||S ° T|| ≤ ||S||∙||T|| ,
was besagt, dass die Norm zweier verknüpfter linearer Operatoren durch das Produkt der Normen beider Operatoren nach oben abgeschätzt werden kann. Name und die Jahreszahlen von Geburt 1892 und Tod 1945 sind hier auch angegeben.

Auf der Wertseite (Avers) der Münze ist auf vier Seiten eines quaderförmigen Gebildes die Aussage des Satzes von Hahn-Banach wiedergegeben:
   ∃ F: X→R : (∀ x∈E : F(x) = f(x), ∀ x∈X : |F(x)| ≤ p(x) ).
Die Voraussetzungen
   (i)   X ist (in diesem Fall: reeller) Vektorraum,
   (ii)  E ist Unterraum von X,
   (iii)  p: X→R ist sublineare Abbildung und
   (iv)  f: E→R ist lineares Funktional mit der Eigenschaft, dass ∀ x∈E : f(x) ≤ p(x) ist
werden auf der Münze nicht genannt. Der Satz von Hahn-Banach wird üblicherweise ohne Betragsstriche formuliert! (Vergleiche Pflaumann, E. und Unger, H.: Funktionalanalysis I, Bibliographisches Institut, Zürich, 1974 auf seite 102) Die allgemeine Aussage wird so sogar falsch! Es müssen an p strengere Voraussetzungen gestellt werden! Außerdem besagt der Satz strenger, dass F sogar linear ist.

Übrigens stellt die Goldmünze die Aussage des Banachschen Fixpunktsatzes
   ∃! p∈X : f(p) = p
ohne dar, jedoch die Voraussetzungen
   (i)   X ist vollständiger metrischer Raum und
   (ii)  f: X→X ist kontrahierende Abbildung
zu nennen.

The coin with the nominal value 10 Zł (Złoty, PLZ) shows the following inequality below the portrait:
   ||S ° T|| ≤ ||S||∙||T||
This means that the norm of composition of two linear operators is bounded from above by the product of both norms of the operators. The name and the years of birth 1892 and death 1945 are given here as well.

On the obverse of the coin there is a rectangular object with the proposition of the Hahn Banach theorem on its faces, which means:
   ∃ F: X→R : (∀ x∈E : F(x) = f(x), ∀ x∈X : |F(x)| ≤ p(x) ).
The assumptions
   (i)   X is a (in this case: reall) vektor space,
   (ii)  E is a subspace of X,
   (iii)  p: X→R is a sublinear mapping and
   (iv)  f: E→R is a linear functional possessing the property that ∀ x∈E : f(x) ≤ p(x)
are not mentioned on the coin. The theorem of Hahn-Banach is usually not formulated by taking the absolute value of F(x)! (Confer Pflaumann, E. und Unger, H.: Funktionalanalysis I, Bibliographisches Institut, Zürich, 1974 on page 102) The general statement turns to become wrong! Stronger condition must hold for p! Moreover the Hahn-Banach theorem states that F is linear.

Moreover the golden coin mentioned above shows the statement of Banach's fixed point theorem:
   ∃! p∈X : f(p) = p)
but without stating the conditions
   (i)   X is a complete metric space and
   (ii)  f: X→X is a contraction mapping
which needs to be satisfied.

Anlässlich des 100. Geburtstags von M. Bogoljubov im Jahr 2009 hat die Ukrainische Nationalbank eine Gedenkmünze mit dem Nominalwert von 2 Hrywnja (UAH) herausgegeben. Auf der Münzrückseite (Revers) findet man ein Porträt des Mathematikers, im Hintergrund Fragmente von mathematischen Formeln. Name und Lebensdaten, Geburtsjahr 1909 und Todesjahr 1992, sind ebenfalls angegeben. Auf der Wertseite der Münze sind drei Funktionenscharen wiedergegeben. Auch hier erkennt man Fragmente mathematischer Formeln.

On the occasion of M. Bogolyubov's 100^th birthday the Ukrainean National Bank issued a commemorative coin in 2009 with a nominal value of 2 Hrywnja (UAH). The reverse side of the coin shows a portrait of the mathematicians. In the background one recognizes some fragments of mathematical formulas. The name as well as the dates of his life 1909 and 1992 are also provided. The obverse shows three families of functions but also fragments of formulas.

Die Sondermünze erschien in Ungarn anlässlich des 200. Geburtstags des Mathematikers János Bolyai. Ihr Nennwert ist 3000 Ft (Forint, HUF).

Die Münze zeigt einen lateinischen Text (siehe zum Beispiel: Bolyai, Wolfgang und Johann: Geometrische Untersuchungen. Mit Unterstützung der Ungarischen Akademie der Wissenschaften herausgegeben von Paul Stäckel, 2. Teil, B. G. Teubner, Leipzig und Berlin, 1913), dessen Übersetzung ins Deutsche (von Anica Jahning aus Berlin) nachstehend wiedergegeben wird:

This coin was issued in Hungary in occasion of the 200^th anniversary of the date of birth of the mathematician János Bolyai. Its nominal value is 3000 Ft (HUF).

Die Gedenkmünze anlässlich des 300. Geburtstags von R. Boskovich kommt ein bisschen schlicht daher. Die Münzrückseite zeigt ein Porträt, weitere Bezüge auf Person jenseits des Namens oder Mathematik fehlen.

The commemorative coin in occasion of the 300^th birthday of R. Boskovich may be considered to be rather simple. The reverse side shows a simple portrait. More hints on the personage or to mathematics are missed.

Die Münze mit dem Porträt von L. A. De Bougainville wurde 1994 in Vanuatu verausgabt. Das Motiv betont, dass L. A. de Bougainville Frankreichs erster Weltumsegler war und auf dieser Fahrt auch die Inselgruppe besuchte, die heute den Staat Vanuatu bilden. (Dort ist auch eine Seestraße nach ihm benannt.) Der Nennwert der Silbermünze beträgt 50 Vatu.

This coin with the portrait of L. A. de Bougainville was issued in Vanuatu. The motif emphasizes that L. A. de Bougainville was the first French circumnavigator of the globe. It should be mentioned that on this jouney L. A. de Bougainville visited some of the island which nowadays form the country Vanuatu. (The strait between two of these islands is named after him.) The nominal value of the silver coin is 50 Vatu.

Diese Münze gehörte vor Einführung des Euro zum normalen Münzsatz. Sie zeigt ein Porträt von Demokrit und besitzt einen Nennwert von 10 Drachmen.

The coin was part of the usual circulating money in Greece before the Euro was introduced. It shows a portrait of Democritos. Its nominal value is 10 Drachmas.

Diese Münze wurde bereits fünf Jahre vor Einführung des Euro herusgegeben. Sie zeigt ein Porträt von Demokrit sowie ein (unvollständiges) Atommodell - beide kommen der Darstellung auf der 100-Drachmen-Banknote sehr nahe (siehe auch die Briefmarke Briefmarke) - und besitzt einen Nennwert von 10 Euro.

The coin was issued in Greece five years before the Euro was introduced. It shows a portrait of Democritos and an (incomplete) model of an atom. Both are similar to these on the 100-Drachmas-banknote (cf. also the stamp). The nominal value of this coin is 10 Euros.

Die Rückseite der Münze zeigt ein Porträt René Descartes' mit zwei Metamorphosen: Die Lockenpracht wandelt sich in einen Stapel Bücher auf der linken Seite, rechts geht sie in einen gerollten Papierbogen über. Die Sondermünze wurde im Jahr 1991 in Frankreich herausgegeben. Sie besitzt den Nennwert von 100 Francs (FRF) / 15 ECUs.

Zeitgleich wurde eine identisch gestaltete Goldmünze mit dem Nennwert von 500 Francs (FRF) / 70 ECUs herausgegeben.

This coin shows a portrait of René Descartes with two metmorphoses. On the left hand side the hair changes to a pile of books, on the right it runs toward a rolled paper sheet. The coin was issued in the France in 1991. The nominal value is 100 Francs (FRF) / 15 ECUs.

At the same time an identically designed coin of gold was issued as well with a nominal value of 500 Francs (FRF) / 70 ECUs

Um 1920 war in Nürnberg Notgeld im Umlauf. Diese Münzen besaßen als Motive Nürnberger Sehenswürdigkeiten, so auch welche, auf denen das Dürer-Denkmal wiedergegeben wird. Grund genug, eine derartige Münze aus Aluminium in diese Sammlung aufzunehmen.

In the twenties of the last century token money was used in Nuremberg which shows Nurembergian sights, so there are some showing the Dürer monument. This is cause enough for presenting this aluminium coin in this collection.

Die Münze zeigt das Monogramm Albrecht Dürers. Die Sondermünze wurde im Jahr 1971 in der Bundesrepublik Deutschland anlässlich des 500. Geburtstags von Albrecht Dürer herausgegeben. Sie besitzt den Nennwert von 5 DM (Deutsche Mark, die deutsche Währung vor Einführung des Euro, DEM).

This coin with the monogram of Albrecht Dürer was issued in the Federal Republic of Germany in 1971. Its nominal value is 5 DM (Deutsch Mark, DEM).

Auch diese Münze zeigt das Monogramm Albrecht Dürers, allerdings zusammen mit der umlaufenden Schrift "Albrecht Dürer geboren 1471 gestorben 1528". Die Sondermünze wurde im Jahr 1971 in der Deutschen Demokratischen Republik anlässlich des 500. Geburtstags von Albrecht Dürer herausgegeben. Sie besitzt den Nennwert von 10 Mark.

This coin shows the monogram of Albrecht Dürer together with the text "Albrecht Dürer born 1471 died 1528" was issued in the German Democratic Republic in 1971. Its nominal value is 10 Mark.

Das Motiv dieser Münze zeigt ein Selbstporträt Albrecht Dürers ergänzt um ein kleines Monogramm. Dieses Motiv findet man auch auf einer Briefmarke der Deutschen Bundespost aus dem Jahr 2006. Die Rückseite weist den Nennwert in zwei verschiedenen Währungen aus, 10 Francs (FRF) und 1,5 Euro (EUR). Der bei der Einführung des Euro zum Januar 2002 wirksame Umrechnungsfaktor wurde erst zu einem späteren Zeitpunkt exakt festgelegt.

The coins shows a self-portrait of Albrecht Dürer together with a small monogram. This motif can also be found on a stamp issued in Germany in 2006. On the back the nominal value of this coins is provided for two currencies, 10 Francs (FRF) and 1.5 Euros (EUR). The final conversion factor in effect when introducing the currency Euro in January 2002 was finally fixed after issuing this coin.

Diese Münze mit dem Nennwert von 3 Rubel (RUR) wurde in Russland anlässlich des 300. Geburtstags von Leonhard Euler verausgabt. Sie zeigt ein Porträt, den Namen in kyrillischen Großbuchstaben, Geburts- und Todesjahr sowie die Reihenentwicklung der Kehrwerte der Quadrate der echt positiven natürlichen Zahlen und deren Reihenwert π²/6. Desweiteren ist eine Amillarsphäre zu erkennen.

This coin with the nominal value of 3 Rubles (RUR) was issued in Russia in occasion of the 300^th anniversary of the birth of Leonhard Euler. It shows a portrait, his name written in capital cyrillic letters, the years of birth and death, as well as a series of the reciprocals of the squared positive integers and its sum π²/6. Moreover an armillary sphere can be recognized.

Diese kasachische Allerweltsmünze zeigt ein Porträt des Philosophen A. N. al-Farabi, allerdings seitenverkehrt im Vergleich zu den neuen kasachischen Banknoten, die ebenfalls sein Porträt zeigen.

This Khasakh coin shows a portrait of the philosopher A. N. al-Farabi. The portrait is horizontally reflected with respect of the portraits shown on the Kasakh banknotes.

Die Rückseite der Münze zeigt ein Porträt von Galileo Galilei sowie einige Gebäude aus Pisa, wo G. Galilei zeitweise lebte. Die Darstellung des Porträts wie auch die Auswahl der Gebäde stimmen mit der italienischen Banknote überein. Die Münze wurde in Italien im Jahr 1997 ausgegeben und besitzt den Nennwert von 10 Euro (EUR).

The reverse side of this coin shows a portrait of Galileo Galilei as well as some important buildings from the city of Pisa. The portrait as well as the choice of the buildings are identically with those of the Italian Banknote. The coin was issued in Italy in 1997. Its nominal value is 10 Euro (EUR).

Die Rückseite der Münze zeigt ein Porträt von Galileo Galilei, seiner Unterschrift, seinem Namen nebst der Zeitspanne seines Lebens sowie sein Fernrohr. Die Münze wurde im Tschad im Jahr 1999 herausgegeben und besitzt den Nennwert von 1000 Francs (XAF).

The reverse side of this coin shows a portrait of Galileo Galilei, his signature, his name and the period of his life, as well as his telescope. The coin was issued in the Republic of Chad in 1999. Its nominal value is 1000 Francs (XAF).

Diese Umlauf-Gedenkmünze wurde im Jahr 2005 anlässlich des Internationalen Jahres der Physik in San Marino herausgegeben. Sie zeigt auf der Rückseite Galileo Galilei bei Beobachtungen mit seinem Teleskop. Die Münze besitzt einen Nennwert von 2 Euro. Seit dem Jahr 2004 darf jeder Staat mit dem Euro als Währung eine 2 Euro-Münze mit abweichendem Motiv herausgeben.

This coin was issued in 2005 in San Marino in occasion of the World Year of Physics. It shows Galileo Galilei observing with his telescope. The nominal value of this coin is 2 Euros.

Seit 2003 verausgabt die Österreichische Nationalbank jährlich 25-Euro-Münzen mit Niob-Kernen in verschiedenen Farben. Die Bimetallmünze, die im Jahr 2009 ausgegeben wurde, ist thematisch dem Internationalen Jahr der Astronomie gewidmet. Die Rückseite dominiert ein Porträt von G. Galilei, wobei der verbleibende Rest des gelben Niob-Kerns den Ausschnitt seiner Mondzeichnung zeigt. Auf der rechten Seite ist die Sternwarte vom stift Kremsmünster dargestellt. Ferner sind verschiedene Beobachtungsinstrumente vom Fernrohr Galileis bis zum Weltraumteleskop und einige Himmelskörper zu sehen. Auf der Wertseite ist die Rückseite des Mondes sowie auf dem Rand die Sonne und die teilweise verdeckte Erde. Man beachte, dass der Mond eine erdgebundene Rotation besitzt und daher der Erde stets die gleiche Region zu- beziehungsweise abwendet.

Since 2003 the Austrian National Bank issues 25 Euro coins with a niobium kernel with different colours. The bimetallic coin issued in 2009 was thematically dedicated to the International Year of Astronomy. The back of the coin is dominated by a portrait of G. Galilei. The remainder of the central part shows partially one of his drawings of the moon. On the right the observatory of the monastery Kremsmünster is shown and round about several optical instruments from Galilei's telescope to a space telescope and some planetary objects. The other side provides a map of the far side of the moon as well on the margin the sun and partially the Earth. Please, remind that the moon possesses a rotation such that the far side point always away from Earth.

Die Sondermünze mit dem Nennwert 5 DM (Deutsche Mark, die deutsche Währung vor Einführung des Euro, DEM) und einem Porträt des Mathematikers Carl Friedrich Gauß (1777 - 1855) erschien 1977 in der Bundesrepublik Deutschland anlässlich dessen 200. Geburtstags.

This coin (nomimal value 5 DM [DEM]) was issued in the Federal Republic of Germany in occasion of the 200^th anniversary of the date of birth of the mathematician Carl Friedrich Gauß (1777 - 1855).

Die Sondermünze zeigt die Gauß'sche Glockenkurve zum Erwartungswert μ und der Varianz σ sowie deren Stammfunktion in einer grafischen Darstellung. Die Münze, die in der Deutschen Demokratischen Republik anlässlich des 200-sten Geburtstag von Carl Friedrich Gauß im Jahr 1977 herausgegeben wurde, besitzt den Nennwert 20 Mark.

This comemmorative coin shows a graphic presentation of the error function with respect with predictand μ and variance σ as well its antiderivative. The coin was issued in the German Democratic Republic in occasion of the 200^th anniversary of Carl Friedrich Gauß's birthday in 1977. Its nominal value is 20 Marks.

Die Münze, die dem Ingenieur und Mathematiker Guo Shoujing gewidmet ist, wurde als Teil eines Satzes 1989 ausgegeben. Neben Aufgaben zur Wasserversorgung leistete Guo Shoujing vorbereitende Arbeiten für einen neuen Kalender. Als Text sind auf der Münze der Name sowie die Lebensdaten 1231 - 1316 nach internationaler Zeitrechnung angegeben (vergleiche die Angaben zur Münze zu Zu Chong-zhi). Der Nennwert der Münze beläuft sich auf 5 Yuan (CNY).

This coin is devoted to the engineer and mathematician Guo Shoujing and was issued in 1989 as part of a set. Beside tasks for water supply he also worked for a new calendar. The text provides his name and the years of birth and death 1231 - 1316 with respect of the international calendar (confer the coin related to Zu Chong-zhi). The nominal value of this coin is 5 Yuan (CNY).

Die Münze, die an Edmond Halley und die Sonnennähe des nach ihm benannten Kometen im Jahr 1986 erinnert, wurde 1995 in Samoa (bis 1997 hieß der Staat offiziell Westsamoa und amtlich Malo Tuto'atasi o Samoa i Sisifo) ausgegeben. Sie zeigt ein Porträt des so Geehrten, eine Grafik mit Sonne sowie Erd- und Kometenbahn sowie eine vergrößerte Darstellung des Kometen. Der Nennwert der Sondermünze lautet 10 $ (Samoan tala, WST).

This coin commemorates to Edmond Halley and the passage of the perihelion of the comet named after him in 1986. It was issued in 1995 in Samoa (up to 1997 officially called Western Samoa and Malo Tuto'atasi o Samoa i Sisifo). It shows a portrait, some graphics with sun and Earth's as well as the comets orbit but also a magnified presentation of the comet itself. The nominal value of this coin is 10 $ (Samoan tala, WST).

Die Sondermünze wurde 2005 von der irischen Zentralbank anlässlich des 200. Geburtstags des Mathematikers William Rowan Hamilton (1805 - 1865) herausgegeben. Diese Münze besitzt den Nennwert von 10 Euro.

This coin was issued by the Central Bank of Ireland in occasion of the 200^th anniversary of the date of birth of the mathematician William Rowan Hamilton (1805 - 1865). The nominal value of this coin is 10 Euros.

Die Münze wurde 1989 in den Niederlanden herausgegeben und zeigt den Mathematiker, Astronom und Physiker Christiaan Huygens und dessen Vater Constantijn, ein bekannter Dichter. Diese Münze besitzt den Nennwert von 25 Ecu.

This coin was issued 1989 in the Netherlands and shows the mathematician, astronomer and physicist Christiaan Huygens as well as his father Constantijn a wellkown poet. The nominal value of this coin is 25 Ecus.

Die Sondermünze erschien 1971 in der Deutschen Demokratischen Republik anlässlich des 400. Geburtstags des Mathematikers und Astronomen Johannes Kepler (1571 - 1630). Diese Münze besitzt den Nennwert von 5 M (Mark, die Währung der DDR vor der Wiedervereinigung beider deutscher Staaten). Die Münze reflektiert auf das 2. Keplersche Gesetz, nachdem die Verbindungslinie Sonne - Planet in gleichen Zeiträumen Flächen mit gleichem Flächeninhalt überstreicht.

This coin was issued in the German Democratic Republic in occasion of the 400^th anniversary of the date of birth of the mathematician and astronomer Johannes Kepler (1571 - 1630). The nominal value of this coin is 5 Marks. The front side of the coin shows an interpretation of the 2^nd Kepler's law, which states that for equally spaced time intervals the moving line defined by the positions of planet and sun defines surfaces of equal area.

Die Sondermünze wurde von der Österreichischen Nationalbank im Jahr 2002 ausgegeben. Die Münze gehört der Serie "Österreich und sein Volk / Schlösser in Österreich" an und ist dem Schloss Eggenberg in der Nähe von Graz gewidmet. Dieses Schloss wurde vom Prinzen Hans Ulrich von Eggenberg erbaut, der auch mit Johannes Kepler bekannt war. Ein Bildnis von Johannes Kepler ziert die Rückseite der Münze. Mit diesem Modell, das vor ihm steht, wollte er die Abstände der Planetenbahnen mit Hilfe von einbeschriebenen Platonischen Körpern erklären. Der Nennwert dieser Silbermünze beträgt 10 Euro.

This coin was issued by the Austrian National Bank in 2002. This coins is the second member of the series "Austria and his people / Castles in Austria" and is dedicated to the Eggenberg Castle near the city of Graz. This castle was built by Prince Hans Ulrich von Eggenberg, who was also acquainted with Johannes Kepler. On the reverse side Johannes Kepler is shown. By means of the model standing before him, he wanted to get an idea for the distances of the orbits of the planets. The nominal value of this coin is 10 Euros.

Die Sondermünze wurde von der Deutschen Bundesbank im Jahr 2009 anlässlich des 400. Jahrestags der Veröffentlichung seines Werks Astronomia nova in Prag, das die beiden ersten nach ihm benannten Gesetze enthält. Nach dem Ersten bewegen sich die Planeten auf Ellipsenbahnen um die Sonne, nach dem Zweiten bewegt sich ein Planet umso schneller je näher er der Sonne ist. Der vorwärts bewegte Nachen ist eine allegorische Darstellung der Radialkraft und ist wie die geometrische Figur Keplers Werk entnommen (siehe Informationsblatt der Deutschen Post zur 10-Euro-Gedenkmünze"400 Jahre Keplersche Gesetze" aber auch diese Information). Die Randinschrift lautet: ASTRONOMIA NOVA - WENDE ZUR HIMMELSMECHANIK. Zum gleichen Anlass wurde auch eine Briefmarke herausgegeben.

This coin was issued by the German National Bank in 2009 due to the 400^th anniversary of the publication of his work Astronomia nova in Prague. It contains two of the laws named after him. The first law states that the orbits of the planets are ellipses while the second states that a planet runs faster when its distance from the sun gets smaller. The small forward moved boat states an allegory for the radial force and is as well as the geometrical figure taken from Kepler's work (cf. information leaflet of the Deutsche Post concerned with the 10 Euro commemorating coin "400 years Kepler's laws" but also this information). The inscription on the edge reads like: ASTRONOMIA NOVA - turning-point to celestial mechanics. For the same reason a stamp was issued as well.

Diese Gedenkmünze wurde in San Marino im Jahr 2009 anlässlich des 400. Jahrestags der Publikation von Keplers Werk Astronomia nova verausgabt. Sie zeigt ein Porträt mit Globus und Stechzirkel und mit zwei fantastischen Sternen. Die Wertseite zeigt das heliozentrischen Sonnensystem ähnlich wie es auch auf der Rückseite der Banknote mit dem Porträt von N. Kopernikus zu sehen ist. Der Nennwert der Münze lautet 5 Euro (EUR).

This commemorating coin was issued in San Marino in 2009 in occasion of the 400^th anniversary of the publication of Kepler's work Astronomia nova. It shows a portrait with a globe, dividers and two phantastic stars. The other side shows a heliocentric system like it is also shown on the back of the banknote with the portrait of N. Copernicus. The nominal value of the coin is 5 Euro (EUR).

Diese Gedenkmünze wurde in der Tschechischen Republik im Jahr 2009 ausgegeben. Auf der Rückseite zeigt sie ein Porträt sowie eine Grafik zum zweiten Keplerschen Gesetz nebst dem Text, der sich wie folgt ins Deutsche übersetzen lässt:

Die Wertseite ist vollständig mit einer Konstruktionszeichnung bedeckt. Der Nennwert der Münze beträgt 200 Kč (Tschechische Kronen, CZK).

This commemorating coin was issued in Czech Republik in 2009. On its back it shows a portrait with a graphics related to Keplers second law and some text which reads like:

The other side is filled with some constructed drawing. The nominal value of the coin is 200 Kč (CZK)..

Die Sondermünze mit dem Nennwert 5 DM (Deutsche Mark, die deutsche Währung vor Einführung des Euro, DEM) wurde in der Bundesrepublik Deutschland anlässlich des 500. Geburtstags von Nikolaus Kopernikus herausgegeben. Auf der Rückseite ist das heliozentrische Sonnensystem dargestellt. Der Rest des Universums ist einfach als Sphäre der Fixsterne bezeichnet.

This coin was issued in the Federal Republic of Germany in occasion of the 500^th anniversary of the date of birth of Nicolaus Copernicus. The back side shows the heliocentric sun system. The remainder of the universe is simply named sphere of the stars. The nominal value is 5 DM (Deutsch Mark, DEM).

Die polnische Allerweltsünze besitzt den Nennwert von 10 Zł (Złoty, PLZ)^1d).

This Polish everyday-coin possesses the nominal value of 10 Zł (PLZ)^1e).

Die Sondermünze wurde in Polen ebenfalls zum 500. Geburtstag von Nikolaus Kopernikus herausgegeben. Sie besitzt den Nennwert von 100 Zł (Złoty).

This coin was issued in Poland with respect of the same reason, the 500^th anniversary of Nicolaus Copernicus. Its nominal value is 100 Zł.

Die Münze wurde von der ukrainischen Nationalbank anlässlich des Internationalen Jahrs der Astronomie 2009 herausgegeben. Auf der Rückseite wird dabei J. Drohobytsch (Kopermak) gewürdigt. Einige Quellen führen aus, dass J. Kopermak in Bologna auch Mathematik lehrte, obwohl seine Verdienste mehr auf astronomischen und medizinischen Gebiet liegen. In Krakau gehörte N. Kopernikus zu seinen Schülern. Auch die Wertseite der Münze besitzt ein astronomisches Motiv einschließlich der Wertangabe 5 Hrywnja (UAH).

This coin was issued by the Ukrainean National Bank in occasion of the international year of astronomy 2009. The back commemorates also to J. Drohobytsch (Kopermak) who teached N. Copernicus in Kraków. He teached also mathematics in Bologna although his achievements can be rather found in astronomy and medicine. Both sides of the coin possesses astronomical Motifs while the coin has the nominal value of 5 Hrywnja (UAH).

Die Münze wurde im Jahr 2000 anlässlich des 150. Geburtstags von Sofia Kowalewskaja in Russland herausgegeben. Sie zeigt auf der Rückseite ein Porträt mit dem Namen in kyrillischer Schreibschrift sowie die Geburtsjahr 1850 und Todesjahr 1891, eine Rose, Zeichendreieck, Zirkel sowie beschriebene Seiten, eine Abbildung des Ringplaneten Saturn sowie ein Gebäudekomplex. Der Nennwert der Münze beträgt 2 Rubel (RUB).

This Russian coin was issued in 2000 in occasion of the 150^th anniversary of the birth of Sofia Kovalevskaya. Its back shows a portrait with the name in Cyrillic script together with the years of birth 1850 and death 1891, a rose, a set square, compasses and written pages, figures of the planet Saturn and of buildings. The nominal value of this coin is 2 Rubles (RUB).

Die Münze, die von der Ukrainischen Nationalbank im Jahr 2012 herausgegeben wurde, erinnert an Michailo Krawtschuk. Die Münzrückseite zeigt ein Porträ nennt Namen und das Geburtsjahr 1892 und Todesjahr 1942.

The coin which was issued by the Ukrainean National Bank. in 2012 commemorates to Michailo Krawtschuk. The reverse side shows a portrait, mentions the name and the dates of his life 1892 and 1942.

Die Sondermünze mit dem Bildnis von Gottfried Wilhelm Leibniz wurde 1966 anlässlich seines 250. Todestags herausgegeben. Ihr Nennwert beträgt 5 DM (Deutsche Mark, die deutsche Währung vor Einführung des Euro, DEM).

This coin with a portrait of Gottfried Wilhelm Leibniz was issued in occasion of his 250^th anniversary of his date of his death in the Federal Republic of Germany in 1966. The nominal value of this coin is 5 DM (Deutsch Mark, DEM).

Die Sondermünze mit dem Bildnis von Gottfried Wilhelm Leibniz wurde 1966 anlässlich seines 250. Todestags in der Deutschen Demokratischen Republik herausgegeben. Ihr Nennwert beträgt 20 Mark (DDM).

This coin with a portrait of Gottfried Wilhelm Leibniz was issued in occasion of his 250^th anniversary of his date of his death in the German Democratic Republic in 1966. The nominal value of this coin is 20 Mark (DDM).

Die Sondermünze wurde anlässlich des 600. jährigen Bestehens der Universität Leipzig im Jahr 2009 herausgegeben. Auf der Rückseite der Münze ist in einem Medaillon auch ein Porträt von Gottfried Wilhelm Leibniz zusammen mit dessen Ausspruch Theoria cum praxi, was sich sinnfällig mit "Erkenntnis [gepaart] mit Erfahrung" übersetzen lässt. Das andere Medaillon zeigt das große Siegel der Universität. Der Nennwert dieser Münze beträgt 10 Euro (EUR).

This coin was issued in commemoration of the 600^th anniversary of the foundation of the university of Leipzig. But the back of this coin reveals a cartouche showing a portrait of Gottfried Wilhelm Leibniz together with his words Theoria cum praxi. The other cartouche shows the big seal of the university. The nominal value of this coin is 10 Euro (EUR).

Diese Münze wurde im Jahr 2007 aus Anlass des 150. Geburtstags des Mathematikers Aleksandr Michailowitsch Ljapunow von der Nationalbank der Ukraine herausgegeben. Ihre Rückseite zeigt ein Porträt mit dem Namen und den Jahreszahlen dessen Geburt und dessen Todes. Auch die Wertseite zeigt einen Zusammenhang mit dem Mathematiker. Dort ist eine geometrische Darstellung eines Problems der Himmelsmechanik wiedergegeben. Die Münze besitzt den Nennwert von 2 Hrywnja (UAH).

This coin from 2007 was issued by the National Bank of the Ukraine in occasion of the 150. anniversary of birth of the mathematician Aleksandr Mikhailovich Lyapunov. The reverse side shows a portrait together with the name and the years of birth and death. But also the face of the coins showing its nominal value of 2 Hrywnja (UAH) provides an item related to the mathematician. The figure shown is a geometric presentation of a celestial mechanics problem.

Diese Münze wurde im Jahr 1992 anlässlich des 200. Geburtstags des Mathematikers Nicolai Iwanowitsch Lobatschewski in Russland herausgegeben. Ihre Rückseite zeigt ein Porträt mit dem Namen und den Jahreszahlen seiner Geburt und seines Todes. Sie besitzt den Nennwert von 1 Rubel (RUR).

This coin from 1992 was issued in Russia in occasion of the 200. anniversary of birth of the mathematician Nicolai I. Lobachevski. The reverse side shows a portrait together with the name and the years of birth and death. It possesses the nominal value of 1 Ruble (RUR).

Die Sondermünze mit dem Bildnis von Gerhard Mercator (eigentlich Gerhard Kremer) wurde 1969 herausgegeben. Im Hintergrund ist eine Landkarte in der nach ihm benannten, winkeltreuen Mercator-Projektion wiedergegeben. Ihr Nennwert beträgt 5 DM (Deutsche Mark, die deutsche Währung vor Einführung des Euro, DEM).

This coin with a portrait of Gerhard Mercator (originally Gerhard Kremer) was issued in the Federal Republic of Germany in 1969. The background shows a map using the so-called Mercator projection. The nominal value of this coin is 5 DM (Deutsch Mark, DEM).

Die Münze, die im Jahr 2009 ausgegeben wurde und M. Milanković gewidmet ist, indem sie dessen Porträt auf der Wertseite wiedergibt, besitzt den Nennwert von 20 Dinar (RSD, seit 2006 Währungseinheit von Serbien).

This coin which was issued in 2009 is devoted to M. Milanković by the mean of presenting a portrait of him. The coin possesses a nominal value of 20 Dinara (RSD, from 2006 the currency of Serbia).

Diese in Frankreich 1998 herausgegebene Münze erinnert an Gaspard Monge. Die Münzrückseite zeigt ein Porträt, wahrscheinlich neben einer Abbildung des Pariser Pantheon, in das der Leichnam von G. Monge neben denen von anderen bekannten Mathematikern überführt wurde. Die Wertseite - der Nominalwert ist 100 Francs (FRF) - zeigt einiges an Symbolik, das man mit Mathematik in Verbindung bringen kann. Auffällig sind Pyramide und das Spiegelbild der Palme, die auf die Teilnahme von G. Monge an Napoleons Ägypten-Feldzug erinnern.

The coin was issued in France in 1998 and commemorates to Gaspard Monge. The reverse side shows a portrait probably beside a picture of the Pantheon of Paris where G. Monge is buried. The obverse shows the nominal value of 100 Francs (FRF) and some symbolics which may associated to mathematics. Possibly surprising is the presentation of a pyramid and a palm which indicates on the participation of G. Monge at the campaign to Egypt by Napoleon.

Diese Sondermünze wurde in Ungarn 2003 anlässlich des 100. Geburtstags von John von Neumann herausgegeben. Der Nennwert beträgt 5000 Ft (Forint, HUF).

This coin was issued in Hungary in 2003 in occasion of the 100^th birthday of John von Neumann. The nominal value of this coin is 5000 Ft (HUF).

Die Sondermünze mit dem Bildnis von Isaac Newton wurde 1993 anlässlich dessen 350. Geburtstags in Tuvalu herausgegeben. Ihr Nennwert beträgt 20 Dollar. Neben einem Porträt ist auch ein Spiegelfernrohr Newtonscher Bauweise zu erkennen. Allerdings ist das Objekt in der Sichtachse äußerst obskur (Planetensystem ohne Zentralgestirn?, Doppelstern mit nichtkomplanaren Bahnen?).

This coin with a portrait of Isaac Newton was issued in Tuvalu in 1993 in occasion of the 350^th anniversary. The nominal value of this coin is 20 Dollars. Beside the portrait a telescope of Newton's type is shown. But the object to which the telescope is focussing appears to be really strange (A solar system without any sun? A double star system with impossible orbits?).

Die Münze mit dem Bildnis von Isaac Newton wurde 1999 in Somalia herausgegeben. Ihr Nennwert beträgt 10000 Shilling. Vor dem Porträt ist auch ein Spiegelfernrohr Newtonscher Bauweise dargestellt. Rechts davon ist als Formel dargestellt, dass die Kraft F proportional zur Masse m wie auch zur Beschleunigung a ist (2. Newtonschen Gesetz)
      F = m a = m v²/r .
Der zweite Teil der Formel bedarf sicher noch einer Erläuterung: Zunächst ist die mechanische Arbeit / kinetische Energie proportional zur Masse m und wächst quadratisch mit der Geschwindigkeit v. Weiterhin berechnet sich Arbeit als Produkt von Kraft F mal Weg(länge) r. Dass man den Zusammenhang anderweitig nicht in dieser Weise dargestellt findet hat seinen guten Grund: Was passiert mit dem Weg, wenn Kraft beziehungsweise Beschleunigung verschwinden also die Werte 0 kg m/s^-2 beziehungsweise 0 m/s^-2 annehmen? Allerdings fehlt auf der rechten Seite der Formel noch der Faktor 1/2! Inwieweit im Zusammenhang mit potenzieller Energie die Formel Sinn macht, soll hier nicht weiter diskutiert werden.

This coin with a portrait of Isaac Newton was issued in Somalia in 1999. The nominal value of this coin is 10000 Shilling. In front of the portrait a Newton type reflector telescope is shown. On the right a formula expresses that mass m and acceleration a are proportional to the force F (second Newton's laws of motion.) The second part of the chained equation results from two facts:
- Mechanical work and kinetic energy equal force F times path length r.
- Kinetic energy is proportional to mass m and to the square of velocity v.
But the combination of both relations within one formula looks very strange, especially because the factor 1/2 is missed! As far this formula may make sense in connection with potential energy this will not be discussed here.

Diese englische Gedenkmünze erinnert an den 100. Todestag von F. Nightingale und wurde im Jahr 2010 herausgegeben. Sie besitzt den Nominalwert von 2 £ (GBP). Die Verdienste von F. Nightingale liegen primär auf nichtmathematischem Gebiet, weshalb man einen entsprechenden Bezug auch nicht erwarten kann.

The English coin commemorates to the 100^th anniversary of the date of death of F. Nightingale and was issued in 2010. It possesses the nominal value of 2 £ (GBP). The merits of F. Nightingale are primarily not in mathematics on what follows that one may not expect a related reference.

Diese Münze war vor der Einführung des Euro die Allerweltsmünze in Portugal. Pedro Nunes war erster Lehrstuhlinhaber für Mathematik an der Universität Lissabon (später Coimbra). Dessen lateinisierter Name [Petrus] Nonius diente namensgebend für die von ihm erfundene Skaleneinteilung. Der Nennwert dieser Münze beträgt 100 Esc (Escudos, PTE).

This coin was the everydaycoin before the Euro was introduced in 2002 in Portugal. Pedro Nunes was the first professor for mathematics of the university of Lisbon (later in Coimbra). The latin variant of his name [Petrus] Nonius is also used for the graduation invented by him. The nominal value is 100 Esc (PTE).

Diese Münze wurde im Jahr 2001 in der Ukraine anlässlich des 200. Geburtstags des Mathematikers Michail W. Ostrogradski herausgegeben. Der Advers zeigt neben einem Porträt, Namen und Lebensdaten noch einen Integralausdruck. Der Revers der Münze zeigt ebenfalls noch eine grafische Darstellung mit mathematischem Bezug. Der Nennwert dieser Münze beträgt 2 Hrywnja (UAH).

This coin was issued in Ukraine in occasion of the 200^th birthday of the mathematician Michail W. Ostrogradski. It shows beside a portrait, the name and the dates of his life also an integral formula. The back contains also some graphics related to mathematics. The nominal value is 2 Hrywnja (UAH).

Diese Münze zu Luca Pacioli wurde anlässlich seines 500. Geburtstag im Jahr 1994 in Italien herausgegeben. Ihr Nominalwert sind 1500 Lire (ITL). L. Pacioli schrieb unter anderem das Buch Divina Proportione (siehe auch die letzte Abbildung auf der Seite zur Ausstellung Schrift als Bild).

The coin for Luca Pacioli was issued in occasion of his 500^th birthday in 1994 in Italy. Its nominal value is 1500 Lire (ITL). L. Pacioli wrote the book Divina Proportione (see also the last picture on the page concerned with the exhibition Schrift als Bild).

Die Münze wurde im Jahr 2007 anlässlich des 200. Geburtstags von Josef Petzval in der Slovakei herausgegeben. Neben einem Porträt zeigt sie noch verschiedene Linsensysteme und die Petzval-Bedingung in Formelschreibweise. Letztere besagt, dass bei einem Linsensystem die Bildfeldwölbung verschwindet, wenn die Summe der Kehrwerte der Produkte von Brechungsindex und Brennweite aller beteiligten Linsen den Wert 0 ergibt. Der Nennwert der Münze beträgt 200 Sk (Slowakische Kronen, SKK).

This coin was issued in Slovakia in occasion of the 200. anniversary of Josef Petzval. It shows a portrait and different lens systems and also provides the forula stating the so called Petzval condition. The latter means that field curvature vanishes if the sum of the inverses of the product of refractive index and focus length over all lenses of the optical system equals 0. The coin possesses the nominal value of 200 Sk (SKK).

Die kubanische Münze, die auch den Namen von C. Ptolemäus nennt und ihm die Aussage "Die Erde ist rund" zuordnet, ist weiter unten bei P. dal Pozzo Toscanelli abgebildet und beschrieben.

The Cubanian coin mentioning the name of C. Ptolemy and associating the quotation "The Earth is round" to him is shown and described below in the part dedicated to P. dal Pozzo Toscanelli.

Die Johann Andreas Segner gewidmete Sondermünze wurde anlässlich seines 300. Geburtstags in der Slowakischen Republik herausgegeben. Die Rückseite dominiert ein Porträt, das der Miniatur im Berliner Kunstgewerbemuseum sehr ähnelt. Die Münze besitzt den Nennwert von 200 Sk (Slowakische Kronen, SKK).

The Slovakian coin which is dedicated to Johann Andreas Segner was issued in occasion of the 300^th anniversary of bis birth. The reverse side is dominated by a portrait which is rather similar to the miniaturized one in the Museum of Decorative Arts in Berlin. The coin possesses the nominal value of 200 Sk (SKK).

Auf der Rückseite dieser Münze, die in Kuba im Jahr 1992 - also 500 Jahre nach der Entdeckung von Amerika durch Christoph Columbus - herausgegeben wurde, ist oben der Name in spanischer Schreibweise von Claudius Ptolemäus zusammen mit der Aussage "Die Erde ist rund" und einer figürlichen Darstellung, die wohl den Geografen und Astronomen darstellen soll, die aber auch den Reliefs am Campanile des Florentiner Doms und im Museum L'Opera del Duomo zum Verwechseln ähnlich sieht. Gemäß der Objektbeschreibung im genannten Museum handelt es sich bei dem Dargestellten nicht um C. Ptolemäus, sondern um Gionitus, dem "Erfinder" der Astronomie und viertem Sohn Noahs (siehe die Audführungen zu Looking for Jonitus von C. J. Verduin)!

Der untere Teil der Rückseite ist mit ein Porträt, der Name von P. dal Pozzo Toscanelli zusammen mit der Aussage "Direkter Weg nach Osten den Atlantik kreuzend" versehen. Dazwischen ist seine Landkarte von 1474 wiedergegeben, auf der bezeichnenderweise der Kontinent Amerika völlig fehlt. Die Karte ist nordorientiert, was an der am oben Rand gemachten Angabe septentrio (poetisch für Norden). Weitere Angaben sind am oberen Rand oriens und am unteren Rand auster. Die Karte zeigt noch folgende geografische Angaben: Cathay (Nordchina), Mangi (Südchina), Cipango (Japan), Tropicus cancer (Nördlicher Wendekreis, Wendekreis des Krebses), Mare oceanum und Africa.

Die Übersetzung der spanischen Aussagen ins Deutsche wurde dankenswerterweise von Jörg Knobloch aus Berlin vorgenommen.

The reverse face of this coin which was issued in Cuba in 1992 (500 years after the discovery of Amarica by Christopher Columbus) shows in the upper part the Spanish variant of the name of Claudius Ptolemy together with the quotation "The Earth is round" and a figure suggesting a presentation of this geographer and astronomer. But this figure can also be seen at the camapanile of Florence's cathedral and the museum L'Opera del Duomo. According to the description of the museum mentioned the person presented is not C. Ptolemy but Gionitus the fourth son of Noah and "inventor" of astronomy (confer to the article Looking for Jonitus by C. J. Verduin)!

The lower part of the reverse face shows a portrait, the name of P. dal Pozzo Toscanelli with the quotation "Direct way to the East crossing the Atlantic Ocean". In between there is a map from 1474 by himself. Certainly there is no continent America. The map is oriented to North which becomes clear due to the word septentrio (poetical for North) at the upper edge. Furthermore the words oriens at the upper and auster at the lower edge appear. The map shows also the following geigraphic names: Cathay (Northern China), Mangi (Southern China), Cipango (Japan), Tropicus cancer (Tropic of Cancer, Northern tropic), Mare oceanum and Africa.

The translation of the Spanish phrases (to German) was performed by Jörg Knobloch from Berlin.

Diese 500-Tolar-Münze wurde im Jahr 2004 anlässlich des 250. Geburtstags von J. Vega in Slovenien herausgegeben. Die Darstellung auf der Rückseite der Münze ist mit der Grafik auf der Banknote, die ebenfalls J. Vega thematisch gewidmet ist, identisch, wobei auf der Münze im Hintergrund noch ein Gesicht im Profil ausgearbeitet ist.

This 500 Tolar coin was issued in 2004 in occasion of the 250. anniversary of the birth of J. Vega. The geometric figure shown on the back is identically with the one given on the banknote, which is also thematically concerned with J. Vega, while the background shows a portrait drawn in profile.

Mit dieser Müze wird dem 100. Todestag von G. F. Voronoi gedacht. Es ist auf der linken Seite ein Porträt und rechts eine unregelmäße Parkettierung der Ebene dargestellt, die man nach ihm Voronoi-Diagramm nennt. Ferner sind mit 1868 und 1908 die Lebensdaten des Mathematikers benannt. Dieser Münze wurde von der Nationalbank der Ukraine verausgabt, ihr Nennwert beträgt 2 Hrywnja (UAH).

This coin commemorates to the 100^th anniversary of death of G. F. Voronoi. It shows a portrait on the left supplemented by a irregular structure of the plane called Voronoi tesselation (or Voronoi diagram). The dates of life for this mathematician 1868 and 1908 are also provided. This coin was issued by the National Bank of the Ukraine. Its nominal value is 2 Hrywnja (UAH).

Diese Sondermünze wurde in China im Jahr 1986 als Teil einer Serie von vier Münzen herausgegeben, welche die Entwicklungen während der Han-Dynastie zum Thema hat (vergleiche die Münze zu Zu Chong-zhi). Sie zeigt den Mathematiker und Astronomen Zhang Heng mit seiner Erfindung, einem Seismometer (auf der linken Seite, die Arbeitsweise ist hier beschrieben nebst vielen weiteren Informationen zu Zhang Heng). Die Schriftzeichen benennen den Namen nebst "internationale Jahresrechnung" (Gong Yuan) 78 - 139 "Jahr" (siehe auch die Informationen zum Chinesischen Kalender). Der Nennwert der Münze beträgt 5 Yuan (CNY).

Die Übersetzung der chinesischen Schriftzeichen wurde dankenswerterweise von Ling Chung Shu aus Berlin vorgenommen.

This coin was issued in China in 1986 as part of a set of four coins whose theme are developments during the Han dynasty (cf. also the coin refering to Zu Chong-zhi). It shows the mathematician and astronomer Zhang Heng with his invention of a seismometer (on the left hand side, how it works is described here beside a lot of more information on Zhang Heng). The Chinese letters denote the name before the "international year counting" (Gong Yuan) 78 - 139 "year" is provided (cf. the information on the Chinese calendar). The nominal value of this coin is 5 Yuan (CNY).

The translation of the Chinese symbols (to German) has been performed by Ling Chung Shu from Berlin.

Diese Sondermünze wurde in China im Jahr 1986 als Teil einer Serie von vier Münzen herausgegeben, welche die Entwicklungen während der Han-Dynastie zum Thema hat (vergleiche die Münze zu Zhang Heng). Der Nennwert beträgt 5 Yuan (CNY). Die abgebildete Zeichnung deutet auf die näherungsweise Bestimmung der Kreiszahl π zu 355/113 durch Zu Chong-zhi hin. Dieser Wert ist auf 6 Dezimalstellen korrekt. In der geometrischen Zeichnung ist die Bezeichnung "Ludolfsche Zahl" (Zu Lü) π eingetragen, während daneben der Name "Zu Chong-zhi" nebst "internationale Jahresrechnung" (Gong Yuan) 439 - 500 "Jahr" angegeben sind (siehe auch die Informationen zum Chinesischen Kalender). Im Hintergrund ist der sogenannte nach Süd weisender zweirädrige Wagen zu sehen, für den Zu Chong-zhi technische Verbesserungen entwickelte.

Die Übersetzung der chinesischen Schriftzeichen wurde dankenswerterweise von Ling Chung Shu aus Berlin vorgenommen.

This coin was issued in China in 1986 as part of a set of four coins whose theme are developments during the Han dynasty (cf. also the coin refering to Zhang Heng). The nominal value of this coin is 5 Yuan (CNY). The geometric construction refers to the determination of π to equal approximately to 355/113 by Zu Chong-zhi which is correct to 6 decimal places. Inside the graphics the notation "Ludolphine number" (Zu Lü) π is given while beside the name "Zu Chong-zhi" and "international year counting" (Gong Yuan) 439 - 500 "year" are provided (cf. the information on the Chinese calendar). In the background a south-pointing chariot is shown. Zu Chong-zhi developed technical improvements for it.

The translation of the Chinese symbols (to German) has been performed by Ling Chung Shu from Berlin.

Diese Sondermünze wurde in China 1993 herausgegeben. Sie bezieht sich auf die Zahldarstellung im Positionssystem, in welchem für die Ziffer 0 eine Leerstelle berücksichtigt wird. Der Text unter dem Abakus lautet sinngemäß: Die Stelle für die Null wurde im 4. Jahrhundert vor Christus eingeführt (geboren). Der Nennwert der Münze beträgt 5 Yuan (CNY).

Die Übersetzung der chinesischen Schriftzeichen wurde von Ling Chung Shu aus Berlin unterstützt.

This coin was issued in China in 1993. The topic of this coin concerns the presentation of numbers in an position system. The digit 0 is replaced by a space. The text below the abacus sounds like: The place for the digit 0 was introduced in the fourth century B. C. The nominal value of this coin is 5 Yuan (CNY).

The translation of the Chinese symbols (to German) was supported by Ling Chung Shu from Berlin.

Anlässlich der Veröffentlichung mehrerer Aufsätze A. Einsteins zur Quantentheorie und Relativitätstheorie im Jahr 1905 hat Deutschen Bundebank im Jahr 2005 diese 10-Euro-Münze herausgegeben. Auf der Rückseite der Gedenkmünze ist eine kugelförmige Masse dargestellt und rundherum symbolisch als Fläche die oft so genannte Krümmung des Raums (vergleiche letztes Bild im Artikel Überall ist es relativ von Stefan Höltgen). Die allgemein bekannte Formel

ist der kugelförmigen Masse aufgeprägt. Sie zeigt die Äquivalenz von Energie und Masse. Die Randinschrift lautet: NICHT AUFHÖREN ZU FRAGEN, was eine verkürzte Variante des Zitats "Wichtig ist, dass man nie aufhört zu fragen." ist.

A. Einstein published several papers on quantum theory and theory of relativity in 1905. Due to this the German National Bank issued this commemorative coin with its nominal value of 10 Euro in 2005. The reverse side shows a presentation of a ball-shaped mass and arround it symbolically by means of a surface what is called space distortion (confer the figures in the Wikipedia article on Spacetime). The wellknown formula

can be read on the shape of the mass. It shows the equivalence of energy and mass. The inscription of the edge reads like: Don't stop to ask, which is a shorten variant of A. Einstein quotation "It's essentially to never stop to ask.".

Die Münze wurde von der Russischen Bank zum 100. Geburtstag des Physikers L. D. Landau herausgegeben. Während links ein skizziertes Porträt wiedergegeben ist sind rechts davon verschiedene Formeln und grafische Darstellungen zu erkennen. Weiter unten sind Name in kyrillischer Schreibschrift und die Lebensdaten angegeben. Der Nennwert dieser Münze beträgt 2 Rubel (RUB).

This coin was issued by the Russian Bank on the 100. birthday of the physicist L. D. Landau. While on the left there is a sketched portrait a couple of formulas and some graphics is given on the right. Below the name is provided with cyrillic script letters together with the years of birth and death. The nominal value of this coin is 2 Rubel (RUB).

Die Münze zu Ehren des Physikers P. N. Lebedew wurde 1991 in der Sowjetunion verausgabt. Sie besitzt den Nennwert von 1 Rubel (RUR). Auf der Rückseite ist unter einer Halbdarstellung des Physikers im Profil, eine Versuchsanordnung zur Bestimmung des Strahlungsdrucks durch Licht dargestellt. Den verbleibenden Rest des zur Verfügung stehenden Bereichs zeigt den Namen in kyrillischen Lettern, die Lebensdaten 1866 - 1912 und die Formel für den Strahlungsdruck:

Hierbei sind N die Anzahl der Photonen pro Zeiteinheit, h das Plancksche Wirkungsquantum, ν die Frequenz, c die Lichtgeschwindigkeit und 0 ≤ ρ ≤ 1 das Reflexionsvermögen des Körpers, auf den das Licht auftrifft.

This coin commemorates to the physicist P. N. Lebedev and was issued in 1991 in the Sovjet Union. Its nominal value is 1 ruble (RUR). The backside shows the physicist partially, a symbolized test-bed for determining the radiation pressure of light, his name given in cyrillics, the years of his life 1866 - 1912, and the formula for the pressure of light:

Here N denotes the number of photons per time unit, h Planck's constant, ν the frequency, c the speed of light and 0 ≤ ρ ≤ 1 the body's reflecting power.

Die Münze wurde von der Ukrainischen Nationalbank zum 100. Geburtstag des Physikers L. D. Landau ausgegeben. Die Wertseite zeigt zwei symmetrische Dichtefunktionen zu α-stabilen Verteilungen, jedoch ist keine davon die Landau-Verteilung. Der Nennwert dieser Münze beträgt 2 Hrywnja (UAH).

This coin was issued by the Ukrainian National Bank on the 100^th birthday of the physicist L. D. Landau. It shows two density distributions related to stable distributions. But none of them is the Landau distribution. The nominal value of this coin is 2 Hrywnja (UAH).

Diese 10-Euro-Gedenkmünze wurde von der Deutschen Bundebank im Jahr 2008 anlässlich der 150. Geburtstags des Physikers M. Planck verausgabt. Hinter dem Porträt im Profil sind drei Funktionsgraphen zu erkennen, welche die spektrale Strahldichte Schwarzer Körper für verschiedene Temperaturen in Abhängigkeit der Wellenlänge darstellen. Die Randinschrift lautet: DEM ANWENDEN MUSS DAS ERKENNEN VORAUSGEHEN.

This coin was issued was issued by the German National Bank in 2008 commemorating to the 150^th birthday of physicist M. Planck. Behind the portrait three function graphs may be recognized. They represent the spectral radiance of black bodies for different temperatures with respect of the wavelength. The inscription on the edge reads like: Recognizing must precede the application.