Allegorien vor dem Zeughaus und Exponate des Deutschen Historischen Museums in Berlin /
Allegories in Front of the Arsenal and Exhibits of the German Historical Museum in Berlin

Vor dem Zeughaus in der Straße "Unter den Linden" stehen die oben abgebildeten Statuen, von links nach rechts die Wissenschaften Mechanik, Geometrie, Arithmetik und Ballistik symbolisierend (vgl. Knobloch, E.: 100 Jahre Mathematik in Berlin, DMV-Mitteilungen 2001 (4), 32-38).
Aus der Sicht der Mathematik offenbaren diese Statuen interessante Details (s. u.).

In front of the arsenal located in the street "Unter den Linden" the statues, which are presented above, are placed. They symbolize the sciences mechanics, geometry, arithmetic, and ballistics (from left to right) (cf. Knobloch, E.: 100 Jahre Mathematik in Berlin, DMV-Mitteilungen 2001 (4), 32-38). From the view of mathematics these statues provide interesting details (see below).

Die zur Allegorie Geometrie gehörende Putte hat ein "Pergament" entrollt, auf dem eine Skizze des Beweises des Satzes von Pythagoras zu erkennen ist. Genauer wird der Beweis des Kathetensatzes, der Euklid zugeschrieben wird, skizziert. Den Kathetensatz zweimal angewendet, ergibt eben den Satz des Pythagoras. Darunter ist zu erkennen, dass der Umkreismittelpunkt ein (spitzwinkliges) Dreieck in drei gleichschenklige Dreiecke teilt. Weiter unten ist nachzuvollziehen, dass eine Diagonale ein Rhomboid in zwei kongruente Dreiecke zerlegt. Um allerdings den Bezug zur obersten Zeichnung herzustellen, hätte besser die andere Diagonale eingezeichnet werden sollen.

The allegory geometry contains a detail (some kind of unrolled parchment), which contains a sketch of the proof of the theorem of Pythagoras. The drawing below shows that the center of the circle passing all vertices of the given (acute-angled) triangle decomposes itself into three triangles, where for each the lengths of two edges coincide. The last drawing shows that a rhomboid may be divided into two congruent triangles. But it would have been better to include the other diagonal to relate it to the most upper drawing.

Das Zeughaus beherbergt seit 2006 das Deutsche Historische Museum. Zu dessen Exponaten gehören neben einigen Mathematik- und Rechenbüchern (vgl. die Aufstellung zu Büchern, in der diese ausgewiesen sind) auch noch:

• Rechentafel, Oberitalien, um 1340
  Die mittelalteralterliche Arithmetik entwickelte das Rechnen mit Kolumnen und Rechensteinen weiter. Die Rechentafel ist ein Beispiel für die Lehre des Gerbert von Reims (um 950 - 1003) und Bernellinus von Paris (gestorben 1003). (siehe Abbildung unten links)
• Nürnberger Rechenpfennige, Deutschland 1550/1650
  Bis zur Durchsetzung der neuen Methode des schriftlichen Rechnens im 16. und 17. Jahrhundert waren Metallmarken (Rechenpfennige) für die Rechenoperationen auf den Linien spezieller Bretter, Tücher und Tische erforderlich. (siehe Abbildung unten rechts)
• Behaim-Globus, wohl Nürnberg, 1492 Original; um 1892 Kopie, Öl, Holz, Eisen
  Der Behaim-Globus ist die älteste erhaltene Darstellung der Erde in Kugelgestalt. Der amerikanische Doppelkontinent fehlt noch. Entsprechend zeigt der Globus westlich von Europa Zipangu (Japan).
• Kupferstich von Gottfried Wilhelm (Freiherr von) Leibniz (1646 - 1716)
  hergestellt in Dresden, um 1770 von A. Scheits, Hamburg 1655 - 1735 und C.G. Rasp, Dresden 1752 - 1807
• Kupferstich von Christian Wolff (1679 - 1754)
  hergestellt in Leipzig, 1755 von Johann Martin Bernigeroth, Leipzig 1713 - 1767
• Kupferstich von Pierre-Louis Moreau de Maupertuis (1698 - 1759)
  hergestellt in Paris, 1741 von Robert Tournières, Caen 1667 - 1752 und Jean Daullé, Abbeville 1703-1763 Paris
  (P.-L. M. de Maupertuis wurde 1741 Präsident der Akademie der Wissenschaften zu Berlin [bis 1756])

Hierbei sind die Beschreibungen zu den Exponaten der Ausstellung selbst entnommen, wobei möglichst Abkürzungen vermieden indem die Worte ausgeschrieben sind.

From 2006 the arsenal hosts the German Historical Museum. It exhibits some books on arithmetics and mathematics (cf. the list given on section Books) and furthermore:

• Abacus[, upper Italy, ca. 1340]
  Mediaeval arithmetics advanced calculation with columns and tokens. The abacus is an example of the teachings of Gerbert d´Aurilliac (Pope Silvester II, ca. 950-1003) and Bernellinus of Paris (died 1003). (see below on the left)
• Nuremberg arithmetic pennies[, Germany 1550/1560
  Until the new method of calculating has been well established in the 16^th and 17^th century metal chips (arithmetic pennies) have been needed for calculating according to length on lines and quill of special boards, textiles and tables.] (see below on the right)
• Behaim-Globe[, probably Nuremberg, 1492 original; ca. 1892 copy, oil, wood, iron
  The Behaim-Globe states the oldest remaining presentation of the Earth as a ball. The american continent isn't present yet. West of Europe the globe shows Zipangu (Japan).]
• [Copperplate print showing Gottfried Wilhelm (Freiherr von) Leibniz (1646 - 1716)
  created in Dresden, ca. 1770 by A. Scheits, Hamburg 1655 - 1735 and C.G. Rasp, Dresden 1752 - 1807
• Copperplate print showing Christian Wolff (1679 - 1754)
  created in Leipzig, 1755 by Johann Martin Bernigeroth, Leipzig 1713 - 1767
• Copperplate print showing Pierre-Louis Moreau de Maupertuis (1698 - 1759)
  created in Paris, 1741 by Robert Tournières, Caen 1667 - 1752 and Jean Daullé, Abbeville 1703-1763 Paris
  (P.-L. M. de Maupertuis became Präsident of the Academy of Sciences in Berlin in 1741 up to 1756)]

The descriptions of the exhibits are copied from the exhibition. The texts given in brackets are translated from the German explanations. Abbreviations are preferably avoided.