Plastik des Möbiusbands an der Universität von Granada
(Spanien) /
Sculpture of the Möbius strip at the university of Granada
(Spain)
Im Eingangsbereich zu einem der Institutsgebäude der Universität von Granada in der calle Profesor Adolfo
Rancaño is eine Plastik des Möbiusbandes zu finden. Eine Tafel erinnert an
den deutschen Mathematiker und Astronomen
August
Ferdinand Möbius und erläutert auch die Besonderheiten der nach ihm benannten
nicht orientierbaren Fläche. Irritierend ist, dass das angegebene Sterbejahr
gegenüber anderen Quellen um 8 Jahre abweicht.
Der Text lautet in deutscher Übersetzung:
August Ferdinand Möbius Deutscher Mathematiker und Astronom (1790-1860) [17.11.1790 - 26.09.1868]
Er trat mit seinen Studien zur Himmelsmechanik hervor und war ein
Erneuerer sowohl der Projektiven Geometrie als auch der Algebraischen Topologie. In der
Mathematik gelangte er zu Ruhm durch seine Arbeit über ein sonderbares Band, heute
Möbiusband genannt. Es handelt sich um eine nicht orientierbare Fläche mit nur
einer Seite und einem einzigen Rand.
Wenn wir annehmen, dass eine Fläche zwei Seiten hat, bei der zu ihrem vollständigen Bemalen der Bleistift anzuheben ist, um von einer Seite zur anderen zu gelangen, so können wir auf dem Möbiusband eine Linie zeichnen, die das gesamte Band längs durchläuft und bis zu ihrem Ausgangspunkt gelangen, ohne jemals den Bleistift anzuheben. Durch ein ähnliches Experiment, bei dem wir die Kuppe unseres Zeigefingers an den Rand des Bandes legen, können wir diesen vollständig ohne
den Finger anzuheben entlang fahren, was besagt, dass das Band nur durch eine Linie berandet ist.
Diese Figur hat weitere interessante geometrische und topologische
Eigenschaften. Wenn wir zum Beispiel ein Möbiusband aus Papier erstellen und
versuchen, es in der Mitte so zu zerschneiden, dass der Schnitt parallel zum Rand
verläuft, so wird erstaunlicherweise die Figur nicht in zwei Teile zerlegt, sondern es
entsteht ein neues Band mit zwei Seiten und zwei Rändern.
Möbius war ein pedantischer und ordnungsliebender
Wissenschaftler, ein Charakterzug, den er auch in seinem Alltag zeigte. Man erzählt,
dass er jeden Tag beim Verlassen des Hauses zu sich selbst sagte: "3S und Gut", um so nicht
"Schlüssel", "Schirm", "Sacktuch", "Geld", "Uhr" und "Taschenbuch" zu
vergessen.
Den in spanischer Sprache gehaltenen Text hat mein Kollege Christoph Mark
übersetzt.
Das Foto wurde im September 2005 aufgenommen.
At the entrance area of one of the institute buildings of the
university of Granada in the calle Profesor Adolfo
Rancaño a sculpture of the Möbius strip can be found. A plaque
commemorates to the German mathematician and astronomer
August
Ferdinand Möbius and also explains the particularities of this non-orientable
surface. But it irritates that his year of death given there differs about 8 years from
other sources.
The text of this tablet may be translates as follows:
August Ferdinand Möbius German mathematician and astronomer
(1790-1860) [17.11.1790 - 26.09.1868]
He stood out with his studies concerning celestial mechanics and
renewed the projective geometry as well as the algebraic topology. In mathematics he gained
fame due to his work a peculiar band, nowadays called Möbius strip. It is a matter of
a non-orientable surface with only one side and a boundary consisting of one
curve.
If we assume that a surface possesses two faces. To colour it
completely it is necessary to lift up the pencil in order to move from one face to the
other. But we may draw a line on the Möbius strip which runs alongside through the
whole band returning to the starting point without lifting up the pencil. By a similar
experiment where we put a finger-tip on the boundary of the strip. We may completely move it
along the boundary also without lifting it. This shows that the boundary of the band
consists of exactly one line.
This figure possesses much more interresting geometrical and
topological properties. Let us make a Möbius strip from a piece of paper and cut it up
in its mid such that the longitudinal section runs parallel to the boundary. Surprisingly
this section does not yield two pieces but a band with two faces and a boundary consisting of two curves.
Möbius was a pedantically and orderly scientist, a trait his was
also showing in his everyday life. It was told of him that every day he said when leaving
his house: "3S und Gut", in order to forget not "Schlüssel" (key), "Schirm" (umbrella),
"Sacktuch" (handkerchief), "Geld" (money), "Uhr" (watch) und "Taschenbuch"
(pocket-book).
The translation of the Spanish text to German has been performed by my
colleague Christoph Mark.
Im Eingangsbereich zu einem der Institutsgebäude der Universität von Granada in der calle Profesor Adolfo
Rancaño is eine Plastik des Möbiusbandes zu finden. Eine Tafel erinnert an
den deutschen Mathematiker und Astronomen
August
Ferdinand Möbius und erläutert auch die Besonderheiten der nach ihm benannten
nicht orientierbaren Fläche. Irritierend ist, dass das angegebene Sterbejahr
gegenüber anderen Quellen um 8 Jahre abweicht.
At the entrance area of one of the institute buildings of the
university of Granada in the calle Profesor Adolfo
Rancaño a sculpture of the Möbius strip can be found. A plaque
commemorates to the German mathematician and astronomer
August
Ferdinand Möbius and also explains the particularities of this non-orientable
surface. But it irritates that his year of death given there differs about 8 years from
other sources.